Расстояние между городами автомобиль преодолевает за 3 часа.Если бы скорость автомобиля была на 15 км/ч больше то на
Ответ или решение 2
Примем скорость автомобиля за » х «. Значит, если бы он поехал на 15 км/ч быстрее, то скорость равна » х + 15 «. Чтобы найти расстояние, необходимо перемножить скорость на время. Автомобиль ехал со скоростью » х » 3 часа, следовательно расстояние равно: х * 3. Если бы он поехал на 15 км/ч быстрее, то доехал бы за 2.4 ч, следовательно расстояние равно : 2,4 * ( х + 15). Поскольку расстояние одинаковое и не меняется, то можно приравнять оба выражения: х * 3 = 2,4 * ( х + 15) ;
3х — 2,4 х — 36 = 0;
Скорость автомобиля была 60 км/ч. Найдем расстояние: 3 ч * 60 км/ч = 180 км.
Ответ: 60 км/ч, 180 км.
Поскольку в данной задаче указано разное время движения автомобиля на одном и том же участке дороги между двумя городами, то расстояние будет величиной постоянной для разной скорости этого автомобиля (настоящей и увеличенной). Чтобы найти скорость данного автомобиля нужно составить уравнение по следующему алгоритму:
- примем за х (икс) настоящую скорость движения автомобиля;
- выразим расстояние между городами через произведение времени движения (3 ч) и скорости машины: (х · 3) км;
- составим выражение для увеличенной скорости автомобиля: (х + 15) км/ч;
- выразим расстояние между городами через произведение увеличенной скорости машины и второго значения времени (2,4 ч): (х + 15) · 2,4 км;
- зная, что оба выражения для нахождения одного и того же расстояния между городами равны, составим уравнение: х · 3 = (х + 15) · 2,4.
Определим, чему равна скорость автомобиля
Чтобы найти скорость автомобиля, с которой он преодолел путь между городами, решим составленное уравнение:
х · 3 = (х + 15) · 2,4;
х · 3 = х · 2,4 + 36;
х · 3 – х · 2,4 = 36;
х = 60 (км/ч) – скорость движения автомобиля.
Вычислим расстояние между городами
Чтобы найти расстояние, между городами, которое преодолел автомобиль, нужно подставить значение х (икса) в любую часть уравнения, так как они выражают одно и то же значения расстояния:
х · 3 = 60 · 3 = 180 (км) или (х + 15) · 2,4 = (60 + 15) · 2,4 = 75 · 2,4 = 180 (км).
Ответ: скорость движения автомобиля – 60 км/ч; между городами расстояние – 180 км.
Источник статьи: http://vashurok.ru/questions/rasstoyanie-mezhdu-gorodami-avtomobil-preodolevaet-za-3-chasa-esli-bi-skorost-avtomobilya