Причина поперечного колебания автомобиля

Причина поперечного колебания автомобиля

При торможении или разгоне кузов автомобиля испытывает крены («клевки»), а под действием неровностей дороги совершает продольные угловые колебания Условное деление угловых перемещений кузова на крены и колебания основано на том, что при торможении или разгоне момент, вызывающий крен, изменяется сравнительно медленно и действие его можно считать статическим.

Крены в продольной плоскости. Крены кузова в продольной плоскости зависят от интенсивности торможения или разгона, высоты центра тяжести, базы автомобиля, а также упру гой характеристики и типа направляющего устройства под весок

Рассмотрим влияние типа направляющего устройства подвески на крены, учитывая лишь силы, возникающие при торможении и действующие на кузов автомобиля При зависимой рессорной подвеске колес (рис 84, а) на кузов действуют тормозные силы Р_τ1 и Р_τ2 и силы ∆Р₁ и ∆Р₂, образующие пары сил, обусловленные реактивными тормозными моментами. Очевидно, что

Момент тормозных сил, действующий на кузов,

Для момента сил А∆Р₁ и ∆Р₂ запишем

Тогда суммарный момент, действующий на кузов,

Этот момент вызовет изменение вертикальных реакций: нагрузка на переднюю подвеску увеличится на ∆Z_m, а на заднюю — уменьшится на ту же величину

наибольшее значение амплитуды при ε_у = 0,8 смещается вправо, а при ω_z/ω_a= 1,5 — влево, т. е. в область меньших скоростей.

Амплитуды a_z и z_a колебаний, появляющихся вследствие связи между координатами z₀ и а, принимают тем большее значение, чем больше η_с и ближе резонанс. При η 2 _c = 0,1215 и ω_z/ω_a = 0,8 или 1,0 наибольшие значения z₀ и а_z превышают половину амплитуд z_z и z_a непосредственно возбуждаемых колебаний.

При рассмотрении свободных колебаний кузова выше было показано, что угловые колебания вызывают вертикальные, а главное — горизонтальные колебания, хуже переносимые водителем и пассажирами. Существование этих колебаний подтверждается данными неоднократных испытаний.

Р. Джейнуэй обратил внимание на возможность продольных колебаний водителя, обусловленных колебаниями автомобиля на шинах, при блокированных рессорах (вследствие межлистового трения). На рис. 89 представлены кривые ускорений кузова грузового автомобиля с нагрузкой при периодических колебаниях, обусловленных стыками плит бетонного шоссе. Кривые записаны акселерографом с фильтром, снимавшим высокочастотные составляющие ускорений. Автомобиль двигался со скоростью 66 км/ч, длина плит составляла 4,6 м. Это вызвало возмущение с частотой 4 гц. Интенсивность возмущения была такой, что вследствие значительного межлистового трения в рессорной подвеске колебания кузова происходили в основном на шинах. Колебания были резонансными, так как собственная частота колебаний автомобиля на шинах была близка к частоте возмущения. Испытания показали, что основной причиной горизонтальных продольных колебаний водителя были продольные угловые колебания автомобиля. На кривой рис. 89, в показан участок акселерограммы, соответствующий колебаниям автомобиля на рессорах и шинах.

Колебания в продольной плоскости при проезде единичной неровности. Кузову автомобиля при проезде неровности воздействие передается дважды: через передние колеса и (спустя промежуток времени t₀) через задние колеса. Сдвиг во времени между двумя воздействиями to = L/υ — зависит от базы автомобиля L и от скорости автомобиля. При этом меняются и результирующие колебания кузова автомобиля.

Во время проезда единичной неровности возможно движение автомобиля с высокими скоростями, что и наблюдается на шоссе с отдельными волнами. При большой длине волны ее высота может быть также значительна, так что проезд единичной неровности будет сопровождаться интенсивным галопированием кузова, тем более, что неровность значительной длины может быть не замечена водителем вовремя.

Для ответа на поставленную задачу можно было бы решить уравнения (238), полагая, что правые части первого и второго уравнений равны:

При этом величины Q_z и Q_a уравнения (239) примут следующие значения:

Чтобы избежать громоздких выкладок, предположим, что вертикальные колебания передней и задней частей кузова происходят независимо друг от друга, и найдем угловое перемещение кузова:

Тогда для определения продольных угловых колебаний кузова достаточно будет знать вертикальные перемещения z₁ и z₂ точек кузова, лежащих над осями передних и задних колес автомобиля, и сдвиг во времени t₀ между указанными перемещениями.

Зависимости z₁(t) и z₂(t) показаны на рис. 90, а и б. Соответствующие им кривые угловых колебаний кузова, найденные по выражению (240), показаны на рис. 90, в, причем положительному значению угла а соответствует поворот кузова по часовой

стрелке. По оси ординат могут быть отложены две величины. Первая — разность z₁—z₂, отнесенная к высоте неровности 2q₀. При заданной базе L автомобиля эта величина пропорциональна угловому перемещению кузова, т. е. вполне его определяет. Вторая величина — угол поворота кузова в градусах, отнесенный к высоте неровности. Очевидно, что

где а — в градусах, а а’ — в радианах.

Если, например, z₁ = z₂ = 3,56q₀, q₀ = 5 см и L = 280 см, то а = 3,65°.

Галопирование кузова определяется отклонениями а₁, а₂, а₃ кривой а(t), зависящими от отклонений кривых z₁(t) и z₂(t) и сдвига по фазе между ними, характеризуемого промежутком времени t_o. Изменение вертикальных колебаний точки кузова при различной величине λ = v/Ω показано на рис. 91, a. Кривые построены в предположении, что Ω = 10,46 1/сек; ψ= 0,20. Длина неровности принята постоянной (s =333 см), поэтому кривые характеризуются различными значениями скорости движения автомобиля. При переходе от вертикальных колебаний к угловым получим зависимости (рис. 91,б, построенные в предположении, что передняя и задняя подвески имеют одинаковые параметры, т. е. Ω₁= Ω₂и ψ₁ = ψ₂.

Следовательно, на угловые колебания кузова автомобиля основное влияние оказывает абсолютная величина отклонений при вертикальных колебаниях передней и задней частей кузова, а также сдвиг по фазе между кривыми зависимостей z₁(t) и z₂(t), характеризуемый промежутком времени t₀.

С использованием кривых рис. 91 построены характеристики рис. 92, на которых представлены отклонения а₁, а₂ и а₃ кривой угловых колебаний a(t), меняющиеся в зависимости от скорости движения. Кривые имеют явно выраженный максимум, т. е. существуют значения скорости, при которых галопирование усиливается. Практический интерес представляют отклонения а₁ и а₂ кривой зависимости a(t). Для правильно подобранных и исправных амортизаторов отклонение а₃ при колебаниях имеет меньшее практическое значение, чем а₁ и а₂

Первый размах кривой угловых колебаний

Угловые колебания кузова зависят также от отношения собственных частот Ω₁/Ω₂. На рис. 96 представлены кривые колебаний передней и задней частей кузова, построенные в предположении, что возмущение (величина v) и относительное затухание в передней и задней подвесках одинаковы, а меняется только частота, соответствующая передней подвеске.

Колебания задней части начинаются позднее и в случае, характеризуемом кривой 3, происходят быстро. При малых скоростях это приводит к такому сдвигу по фазе между перемещениями передней и задней частей кузова, что угловые колебания усиливаются (рис. 96, а). По мере увеличения скорости более быстро колеблющаяся задняя часть кузова как бы догоняет переднюю. В результате угловые колебания начинают быстро уменьшаться (рис. 96,б) и кузов садится на подвески, оставаясь почти параллельным самому себе.

Анализ кривых угловых колебаний, полученных при помощи АВМ для этого же примера, показал, что до скорости примерно 30 км/ч лучшие результаты у автомобиля с более жесткой подвеской передних колес. Зато при дальнейшем увеличении скорости более мягкая передняя подвеска обладает несомненными преимуществами.

Однако длина неровностей, вызывающих значительные отклонения при колебаниях, т. е. отвечающих условию v = Ω, растет с увеличением скорости и вероятность встречи таких неровностей на дорогах быстро уменьшается. Тем не менее с явлением выравнивания угловых колебаний приходится считаться, и у быстроходных автомобилей с хорошей плавностью хода переднюю подвеску часто делают более мягкой, чем заднюю. При этом частота Ω₁ = (0,85 ÷ 0,95) Ω₂ и приблизительно соответствует статическим прогибам подвесок f₂ = (0,70 ÷ 0,90) f₁.

Значения s_в, v_в, соответствующие выравниванию угловых колебаний, зависят от того, какими принять условия выравнивания. В каждом конкретном случае это решается, например, наложением кривых z₁(t) и z₂(t) с последующим определением s_в, v_в по величине t_o.

Влияние сопротивления амортизаторов на угловые колебания характеризуют кривые (рис. 97), отличающиеся только величиной относительного затухания. Кривая 1 соответствует среднему затуханию (ψ₁ = 0,20; ψ₂ = 0,22). Кривая 4 получена при затухании вдвое большем (ψ₁ = 0,40; ψ₂ = 0,44). Увеличение сопротивления амортизаторов снижает значения отклонений си, a₁, a₂ и a₃ при всех скоростях движения на один порядок. Поэтому относи-

тельное уменьшение угловых перемещений сказывается сильнее при больших скоростях движения. Кривые 2 и 3 соответствуют различному регулированию амортизаторов. Более сильные передние амортизаторы (кривая 3, где ψ₁ = 0,40 и ψ₂ = 0,22) дают лучший эффект, чем более сильные задние амортизаторы (кривая 2, где ψ₁ = 0,20 и ψ₂ = 0,44) при всех скоростях движения, и обеспечивают некоторое уменьшение отклонений a₁ и a₂ при угловых колебаниях.

Крены в поперечной плоскости. При движении по кривой под действием бокового ветра или поперечного наклона дороги возникает момент боковой силы. Поперечный крен, вызываемый этим моментом, испытывают как кузов автомобиля, так и его колеса. Поперечный крен автомобиля влияет на плавность хода, устойчивость, управляемость, износ шин, поэтому его изучали неоднократно [16, 34, 36, 39, 121, 126].

Поперечный крен автомобиля должен быть ограничен определенными пределами. Если М—момент, вызывающий крен, а 2 c_β— угловая жесткость упругих элементов, то угол крена

Момент, вызывающий крен к у з о в а. Этот момент зависит от плеча крена —- перпендикуляра, опущенного из точки приложения боковой силы на ось крена, вокруг которой совершается крен кузова. Ось крена представляет собой прямую, соединяющую центры крена передней и задней подвесок. Центром крена называют мгновенный центр перемещений, т. е. точку, остающуюся в покое при поперечных кренах кузова или при разных по знаку, но одинаковых по величине перемещениях колес. Найдем положение центра крена для подвесок основных типов.

При зависимой подвеске на продольных полуэллиптических рессорах положение центра крена зависит от конструкции рессор и их креплении. Если рессора имеет малое сопротивление кручению вокруг продольной оси и такое крепление к раме, что его можно уподобить шарниру в точке А’ (рис. 98, а), то центр крена будет лежать в точке О’.

Боковая сила вызовет поперечный крен только в том случае, когда она будет приложена выше или ниже прямой О’А’. Если рессора обладает очень большим сопротивлением кручению, а ее крепление к оси недостаточно жестко, так что можно представить себе шарнир в точке А» (рис. 98,б), то центр крена будет лежать в точке О». Оба указанных предположения не соответствуют действительности, и поэтому центр крена О лежит между точками О’ и О». Современные рессоры под статической нагрузкой почти выпрямлены, и поэтому расстояние О’О» обычно невелико. При проектировании можно считать, что скручивание рессоры происходит вокруг прямой А°А° (рис. 98, в), соединяющей середину коренного листа у ушек рессоры, и центр крена принять лежащим на уровне точки О.

Найдем положение центра крена при независимой однорычажной подвеске колеса и его перемещении в поперечной плоскости. Задачу можно приближенно решить, учитывая характер перемещений колес. Левое колесо с рычагом качается вокруг точки В (рис. 99), и точка контакта колеса с дорогой перемещается по дуге 1_л. Центр качания правого колеса относительно кузова обозначен точкой А, а точка контакта колеса с дорогой перемещается по дуге 1_п При поперечном крене кузов поворачивается относительно дороги на угол β. Для нахождения центра крена предположим, что, наоборот, кузов остается неподвижным, а плоскость дороги поворачивается на угол β. Тогда при малом значении угла р центр крена будет находиться в точке О. Высота центра крена

При двухрычажной подвеске, с перемещением колеса в поперечной плоскости, высота центра крена зависит от положения рычагов. В подвеске, показанной на рис. 100, а, конец верхнего рычага перемещается по дуге 1, а конец нижнего рычага — по дуге 2. Поэтому мгновенный центр вращения лежит на пересечении осей рычагов в точке О_п. Точка А контакта колеса с дорогой должна перемещаться перпендикулярно прямой АО, т. е. по дуге Зл. Будем, как и прежде, считать, что вместо крена кузова на угол р происходит поворот плоскости дороги на тот же угол при неподвижном кузове. Тогда колеса будут перемещаться по дугам З_л и З_п — одно вверх, а другое вниз. В этом случае центр крена будет находиться в точке О.

В зависимости от наклона рычагов центр крена может лежать выше (рис. 100, а), ниже (рис. 100,б) или на поверхности

(рис. 100, в) дороги. Следовательно, с изменением статической нагрузки на подвеску высота центра крена может меняться. Отметим, что прочие требования к направляющему устройству подвески не позволяют менять высоту центра крена на значительную величину за счет изменения положения рычагов подвески. Если один или оба рычага подвески заменены рессорами, то для нахождения положения центра крена рессору заменяют кинематически эквивалентным ей рычажным многозвенником.

У свечных и независимых подвесок с перемещением колеса в продольной плоскости центр крена лежит в плоскости дороги (рис. 101). Небольшое смещение центра крена возможно лишь вследствие наклона направляющей на угол у, уменьшающего изменения колеи при одностороннем перемещении колес (рис. 102). Определив центры крена передней и задней подвесок и зная, следовательно, положение оси крена, находим плечо крена. Для этого необходимо предварительно вычислить координаты центра тяжести подрессоренной части (кузова).

Зная положение центра тяжести О_а всего автомобиля (рис. 103), для координат центра тяжести О подрессоренной части напишем

Тогда для момента, вызывающего поперечный крен кузова, запишем

Введем понятие об удельной боковой силе, одинаковой для автомобиля в целом, его подрессоренной части или неподрессоренных частей:

Центр тяжести О_а автомобиля лежит ниже центра тяжести О подрессоренной части, так что h_ga -1 ∙сек 2 . Подвеска передних колес во всех случаях независимая, двухрычажная, с перемещением колес в поперечной плоскости. Направляющие устройства подвески задних колес у автомобиля были приняты трех вариантов: зависимое — у автомобиля 1; независимое двухрычажное с перемещением колес в поперечной плоскости — у автомобиля 2 и независимое однорычажное с перемещением колес в поперечной плоскости (разрезные оси) — у автомобиля 3. Для каждого из автомобилей расчет проведен при отсутствии или наличии стабилизатора в передней подвеске, причем его угловая жесткость принята равной приведенной угловой жесткости подвески.

Для удобства сравнения собственные частоты у всех рассматриваемых автомобилей сохранены одинаковыми: парциальная частота, соответствующая передней подвеске, n₁ = 1,25 гц, а соответствующая задней подвеске п₂ = 1,4 гц.

Результаты расчета сведены в табл. 14. Как видим, замена задней зависимой подвески независимой двухрычажной приводит к значительному увеличению как плеча момента, вызывающего поперечный крен, так и угловой жесткости подвесок. В результате поперечный крен кузова незначительно возрастает (на 5—15%). При однорычажной независимой подвеске задних колес поперечная жесткость остается такой же, как и в предыдущем случае, но плечо момента, вызывающего крен, существенно уменьшается. Поэтому и угол крена имеет наименьшее значение (на 20—22% меньше, чем при зависимой подвеске). Необходимость в стабилизаторе по существу отпадает.

В заключение приведем данные об углах крена кузова трех легковых автомобилей, имевших практически одинаковые общую массу, поровну распределенную между осями, колею, размер шин 5,60—15 и давление в шинах 1,4 кГ см 2 . Подвеска у автомобилей была различной. У автомобиля 1 передняя подвеска была независимая рычажно-рессорная с поперечным перемещением колес, а задняя — зависимая с высоко расположенной поперечной рессорой. У автомобиля 2 передняя подвеска — независимая двухрычажная с перемещением колес в продольной плоскости, а задняя — независимая с разрезными осями. У автомобиля 3

передняя подвеска — независимая двухрычажная трапециевидная с перемещением колес в поперечной плоскости, а задняя — зависимая на продольных полуэллиптических рессорах.

Зависимости, полученные в результате испытаний, представлены на рис. 106, причем номера кривых 1—3 совпадают с номерами автомобилей. Крен у автомобилей, наиболее значительно отличающихся по типу и конструкции задней подвески, был существенно различным. Наибольший крен наблюдался при обычной зависимой подвеске, наименьший -— при высоко расположенной поперечной листовой рессоре. Испытания показали, что данные, полученные рас-

Поперечные угловые колебания в рассматриваемом частном случае с учетом затухания описываются уравнением

где значение ω_β определяют по выражению (281), а коэффициент сопротивления поперечным угловым колебаниям

Как видим, силы сопротивления поперечным угловым колебаниям зависят не только от сопротивления амортизаторов, но п от расстояния между ними. Поэтому, чтобы при заданных амортизаторах получить возможно более эффективное гашение поперечных угловых колебаний, следует устанавливать амортизаторы возможно ближе к колесам.

Более эффективное гашение боковых колебаний телескопическим амортизатором получается при поперечном его наклоне или при введении специального амортизатора в поперечною штангу, связывающую кузов и мост (рис. 107). Когда колебания в поперечной плоскости сопровождаются боковыми перемещениями колес, то эти перемещения вызывают дополнительные силы сопротивления — от трения в самой шине и трения, обусловленного уводом. Величина трения в шине обычно соответствует коэффициенту затухания, равному 0,08—0,1.

Вынужденные колебания в поперечной плоскости вызываются неровностями дороги или изменениями направления движения. Неровности дороги обусловливают колебания в поперечной плоскости того же характера, что и в вертикальной продольной. Но в поперечной плоскости колебания возникают значительно реже, чем в продольной, так как неровности на дороге чаще таковы, что разность перемещений правого и левого колес невелика.

Возмущающие силы, появляющиеся при изменении направления движения, носят, как правило, характер единичных воздействий. Для пояснения рассмотрим процесс обгона автомобиля А автомобилем В (рис. 108). На участке 1—2 водитель поворачивает управляемые колеса, так что радиус траектории автомобиля уменьшается с оо до минимального значения R. На участке 2—3 водитель поворачивает управляемые колеса в обратную сторону, так что радиус увеличивается с R до ∞. Таким образом, на участке 1—3 на автомобиль действует переменная боковая сила, сначала нарастающая (до точки 2), а затем убывающая (от точки 2 до точки 3). На участке 4—6 снова будет действовать единичная возмущающая сила, но направление ее изменится на обратное.

Наклон кузова под действием единичного возмущения будет зависеть от соотношения между периодом собственных’ колебаний и продолжительностью действия силы. Если время движения по участку 1—3 или 4—6 (т. е. продолжительность действия силы) будет равно полупериоду собственных колебаний, то отклонение при поперечных угловых колебаниях будет больше, чем при статическом действии боковой силы (соответствующем, например, движению по кругу с постоянной скоростью). Если воздействие единичное, то отклонения при угловых колебаниях могут увеличиваться в 1,3—1,5 раза по сравнению со статическим отклонением.

Рассмотренная траектория движения автомобиля при обгоне является желаемой. В действительности вследствие бокового увода и инерции автомобиля он будет двигаться по иной траектории. Для минимальной разницы между желаемой и действительной траекториями необходимо, чтобы размах поперечных угловых колебаний был возможно меньше, а сами перемещения следовали за внешним моментом с минимальным запаздыванием. Для этого полупериод собственных колебаний должен быть возможно меньше продолжительности действия возмущающей силы.

Таким образом, желаемая величина собственной частоты сор обусловливается противоречивыми требованиями. Собственная частота должна быть возможно ниже, чтобы ускорения и перемещения от неровностей дороги были меньше, плавность хода лучше, а условия резонансных колебаний, вызванных односторонними неровностями дороги, наступали возможно реже. С другой стороны, собственная частота должна быть достаточно высокой, чтобы при крутых обгонах, объездах, быстрых поворотах рулевого колеса условия для совпадения периода собственных колебаний и времени действия возмущения наступали возможно реже.

Величина ω_β для ряда автомобилей в 1,2—1,8 раз больше частоты вертикальных колебаний, но не превышает, однако, значений, предельных по требованиям плавности хода. Относительное затухание для поперечных колебаний должно составлять

Ротенберг Р.В.
Подвеска автомобиля
1972

Источник статьи: http://carlines.ru/modules/Articles/article.php?storyid=254