Неинерциальная система связана с равномерно движущимся автомобилем

Занятие 18. Неинерциальные системы отсчёта. Силы инерции. Действие на человека сил инерции в транспорте

Таким образом, сила инерции может быть измерена по растяжению пружины. В неинерциальной системе отсчёта тело будет находиться в состоянии равновесия при равенстве по модулю силы инерции и равнодействующей сил, приложенных к телу, которая направлена в сторону обратную направлению силы инерции. Приравняв их, при решении задач сможем найти интересующую нас величину. Сила инерции это не какая-то особенная сила, она лишь отражает неинерциальность движения самой системы отсчёта.

Силу инерции иногда называют «фиктивной» в том смысле, что нет реального тела, со стороны которого эта сила действует. В остальном сила инерции ничем не отличается от других сил. Просто возникновение сил инерции указывает на то, что мы имеем дело с неинерциальной системой отсчёта. Учёт силы инерции, наряду с другими силами, позволяет пользоваться законами Ньютона и в неинерциальных системах отсчёта. Задачи механики можно решать и в инерциальной, и в неинерциальной системах отсчёта, в неинерциальных они решаются проще.

Проиллюстрирую это двумя рисунками, на которых изображён вращающийся стол, на котором к стойке на нити подвешен шарик.

Рисунки взяты из книги «Курс физики», авторы А.Н.Ремизов и А.Я. Потапенко.

Наблюдатель, находящийся в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй, скажет, что шар двигается по окружности. На него действуют две силы: сила тяжести и сила натяжения нити. Их равнодействующая направлена к центру окружности и обусловливает равномерное движение шарика по окружности:

Наблюдатель, находящийся в неинерциальной системе отсчёта, связанной со столом, скажет, что шарик неподвижен относительно стола и векторная сумма сил, действующих на него, должна быть равна нулю и центробежная сила инерции по модулю равна равнодействующей силе, показанной на первом рисунке, т. е. получаем такой же результат.

В предыдущей записи приведена задача на равномерное движение велосипедиста по окружности. Она решалась в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй. Если же связать систему отсчёта с движущимся велосипедистом, то она будет неинерциальной, так как присутствует нормальное ускорение, направленное к центру окружности. Поэтому появится центробежная сила инерции, направленная от центра окружности. По модулю она равна равнодействующей трёх сил, действующих на велосипедиста с велосипедом: силы нормальной реакции опоры, силы трения между колесом и землёй и силы тяжести. В следующих записях будет дано решение задач с использованием сил инерции.

К.В. Рулёва Подписывайтесь на канал. Здесь Вы найдёте много решённых задач с объяснениями.

Источник статьи: http://zen.yandex.ru/media/id/5d94a74bc31e4900b2f962ce/zaniatie-18-neinercialnye-sistemy-otscheta-sily-inercii-deistvie-na-cheloveka-sil-inercii-v-transporte-5de2c8bec49f2900b166d0d0

§ 10. Инерциальные системы отсчёта. Первый закон Ньютона. —

Вопросы.

1. Как движется тело, если на него не действуют другие тела?

Тело движется равномерно и прямолинейно, либо покоится.

2. Тело движется прямолинейнои равномерно. Меняется ли при этом его скорость?

Если тело движется равномерно и прямолинейно, то его скорость не меняется.

3. Какие взгляды относительно состояния покоя и движения тел существовали до начала XVII в.?

До начала XVII века господствовала теория Аристотеля, согласно которой, если на него не оказывается внешнее воздействие, то оно может покоится, а для того, чтобы оно двигалось с постоянной скоростью на него непрерывно должно действовать другое тело.

4. Чем точка зрения Галилея, касающаяся движения тел, отличается от точки зрения Аристотеля?

Точка зрения Галилея, о движении тел, отличается от точки зрения Аристотеля тем, что тела могут двигаться в отсутствие внешних сил.

5. Как проводился опыт, изображенный на рисунке 19, и какие выводы из него следуют?

Ход опыта. На тележке, движущейся равномерно и прямолинейно, относительно земли, находятся два шарика. Один шарик покоится на дне тележки, а второй подвешен на нити. Шарики находятся в состоянии покоя относительно тележки, так как силы действующие на них уравновешены. При торможении оба шарика приходят в движение. Они изменяют свою скорость относительно тележки, хотя на них не действуют никакие силы. Вывод: Следовательно, в системе отсчёта, связанной с тормозящей тележкой закон инерции не выполняется.

6. Как читается первый закон Ньютона? ( в современной формулировке)?

Первый закон Ньютона в современной формулировке: существуют такие системы отсчета, относительно которых тела сохраняют свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела (силы) или действие этих тел (сил) скомпенсировано (равно нулю).

7. Какие системы отсчёта называются инерциальными, а какие — неинерциальными?

Системы отсчёта, в которых выполняется закон инерции называются инерциальными, а в которых не выполняется — неинерциальными.

8. Можно ли в ряде случаев считать инерциальными системы отсчёта, связанные с телами, которые покоятся или движутся прямолинейно и равномерно относительно земли?

Да, можно. Это вытекает из определения инерциальных систем отсчета.

9. Инерциальна ли система отсчета, движущаяся с ускорением, относительно какой-либо инерциальной системы?

Нет, не инерциальна.

1. На столе, в равномерно и прямолинейно движущемся поезде стоит легкоподвижный игрушечный автомобиль. При торможении поезда автомобиль без всякого внешнего воздействия покатился вперед, сохраняя свою скорость относительно земли.
Выполняется ли закон инерции: а) в системе отсчета, связанной с землёй; б) в системе отсчета, связанной с поездом, во время его прямолинейного и равномерного движения? Во время торможения?
Можно ли в описанном случае считать инерциальной систему отсчета, связанную с землёй? с поездом?

а) Да, закон инерции выполняется во всех случаях, т.к. машинка продолжила движение относительно Земли; б) В случае равномерного и прямолинейного движения поезда закон инерции выполняется (машинка неподвижна), а при торможении нет. Земля во всех случаях является инерциальной системой отсчета, а поезд только при равномерном и прямолинейном движении.

Источник статьи: http://fizikadz.ru/9-klass/gdz-k-uchebniku-po-fizike-peryshkin-8-klass/10.-inercialnye-sistemy-otschyota.-pervyj-zakon-nyutona.html

§ 10. Инерциальные системы отсчёта. Первый закон Ньютона. —

Вопросы.

1. Как движется тело, если на него не действуют другие тела?

Тело движется равномерно и прямолинейно, либо покоится.

2. Тело движется прямолинейнои равномерно. Меняется ли при этом его скорость?

Если тело движется равномерно и прямолинейно, то его скорость не меняется.

3. Какие взгляды относительно состояния покоя и движения тел существовали до начала XVII в.?

До начала XVII века господствовала теория Аристотеля, согласно которой, если на него не оказывается внешнее воздействие, то оно может покоится, а для того, чтобы оно двигалось с постоянной скоростью на него непрерывно должно действовать другое тело.

4. Чем точка зрения Галилея, касающаяся движения тел, отличается от точки зрения Аристотеля?

Точка зрения Галилея, о движении тел, отличается от точки зрения Аристотеля тем, что тела могут двигаться в отсутствие внешних сил.

5. Как проводился опыт, изображенный на рисунке 19, и какие выводы из него следуют?

Ход опыта. На тележке, движущейся равномерно и прямолинейно, относительно земли, находятся два шарика. Один шарик покоится на дне тележки, а второй подвешен на нити. Шарики находятся в состоянии покоя относительно тележки, так как силы действующие на них уравновешены. При торможении оба шарика приходят в движение. Они изменяют свою скорость относительно тележки, хотя на них не действуют никакие силы. Вывод: Следовательно, в системе отсчёта, связанной с тормозящей тележкой закон инерции не выполняется.

6. Как читается первый закон Ньютона? ( в современной формулировке)?

Первый закон Ньютона в современной формулировке: существуют такие системы отсчета, относительно которых тела сохраняют свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела (силы) или действие этих тел (сил) скомпенсировано (равно нулю).

7. Какие системы отсчёта называются инерциальными, а какие — неинерциальными?

Системы отсчёта, в которых выполняется закон инерции называются инерциальными, а в которых не выполняется — неинерциальными.

8. Можно ли в ряде случаев считать инерциальными системы отсчёта, связанные с телами, которые покоятся или движутся прямолинейно и равномерно относительно земли?

Да, можно. Это вытекает из определения инерциальных систем отсчета.

9. Инерциальна ли система отсчета, движущаяся с ускорением, относительно какой-либо инерциальной системы?

Нет, не инерциальна.

1. На столе, в равномерно и прямолинейно движущемся поезде стоит легкоподвижный игрушечный автомобиль. При торможении поезда автомобиль без всякого внешнего воздействия покатился вперед, сохраняя свою скорость относительно земли.
Выполняется ли закон инерции: а) в системе отсчета, связанной с землёй; б) в системе отсчета, связанной с поездом, во время его прямолинейного и равномерного движения? Во время торможения?
Можно ли в описанном случае считать инерциальной систему отсчета, связанную с землёй? с поездом?

а) Да, закон инерции выполняется во всех случаях, т.к. машинка продолжила движение относительно Земли; б) В случае равномерного и прямолинейного движения поезда закон инерции выполняется (машинка неподвижна), а при торможении нет. Земля во всех случаях является инерциальной системой отсчета, а поезд только при равномерном и прямолинейном движении.

Источник статьи: http://fizikadz.ru/9-klass/gdz-k-uchebniku-po-fizike-peryshkin-8-klass/10.-inercialnye-sistemy-otschyota.-pervyj-zakon-nyutona.html

Тест по физике Первый закон Ньютона 9 класс

Тест по физике Первый закон Ньютона, Инерциальные системы отсчета для учащихся 9 класса с ответами. Тест состоит из 10 заданий и предназначен для проверки знаний к главе Законы взаимодействия и движения тел.

1. Кто из ученых сформулировал закон инерции?

1) Аристотель
2) Галилей
3) Ньютон
4) Архимед

2. Выберите верное(-ые) утверждение(-я).

А) в состоянии инерции тело покоится или движется равномерно и прямолинейно
Б) в состоянии инерции у тела нет ускорения

1) Только А
2) Только Б
3) И А, и Б
4) Ни А, ни Б

3. Выберите пример явления инерции.

А) книга лежит на столе
Б) ракета летит по прямой с постоянной скоростью
В) автобус отъезжает от остановки

1) А
2) Б
3) В
4) А и Б

4. На столе лежит учебник. Система отсчета связана со сто­лом. Ее можно считать инерциальной, если учебник

1) находится в состоянии покоя относительно стола
2) свободно падает с поверхности стола
3) движется равномерно по поверхности стола
4) находится в состоянии покоя или движется равномерно по поверхности стола

5. На стене музея висит картина. Выберите, с каким(-и) телом(-ами) можно связать инерциальную систему отсчета.

А) стена
Б) мальчик проходит вдоль стены с постоянной скоростью
В) маятник в часах, висящих на стене

1) А
2) Б
3) В
4) А и Б

6. Система отсчета связана с мотоциклом. Она является инер­циальной, если мотоцикл

1) движется равномерно по прямолинейному участку шоссе
2) разгоняется по прямолинейному участку шоссе
3) движется равномерно по извилистой дороге
4) по инерции вкатывается на гору

7. Система отсчета связана с воздушным шаром. Эту систему можно считать инерциальной в случае, когда шар движется

1) равномерно вниз
2) ускоренно вверх
3) замедленно вверх
4) замедленно вниз

8. По прямолинейному участку железной дороги равномерно движется пассажирский поезд. Параллельно ему в том же направлении едет товарный состав. Систему отсчета, свя­занную с товарным составом, можно считать инерциальной, если он

1) движется равномерно
2) разгоняется
3) тормозит
4) во всех перечисленных случаях

9. По прямолинейному участку шоссе движется с постоянной скоростью автомобиль. Выберите, с каким(-и) телом(-ами) можно связать инерциальную систему отсчета.

А) на обочине шоссе растет дерево
Б) автобус подъезжает к остановке
В) по шоссе равномерно движется грузовик

1) А
2) Б
3) В
4) А и В

10. Утверждение, что материальная точка покоится или движется равномерно и прямолинейно, если на нее не действу­ют другие тела или воздействие на него других тел взаимно уравновешено,

1) верно при любых условиях
2) верно в инерциальных системах отсчета
3) верно для неинерциальных систем отсчета
4) неверно ни в каких системах отсчета

Ответы на тест по физике Первый закон Ньютона, Инерциальные системы отсчета
1-3
2-3
3-4
4-4
5-4
6-1
7-1
8-1
9-4
10-2

Источник статьи: http://testschool.ru/2017/09/24/test-po-fizike-pervyiy-zakon-nyutona-9-klass/

Неинерциальная система связана с равномерно движущимся автомобилем

Тема. Решение задач по теме « Неинерциальные системы отсчета».

— рассмотреть силы инерции, которые вводятся для описания движения в неинерциальных системах отсчета, движущихся поступательно с ускорением или вращающихся относительно инерциальных систем отсчета;

— показать на нескольких примерах методы решения задач в неинерциальных системах отсчета.

Прежде чем приступить к выполнению задания, следует рассмотреть на примере качественных задач два типа неинерциальных систем отсчета:

— системы, движущиеся относительно какой-либо инерциальной системы отсчета, например Земли, прямолинейно и ускоренно;

— системы, вращающиеся с постоянной угловой скоростью относительно какой-либо инерциальной системы отсчета.

1. Можно ли в вагоне движущегося поезда с помощью отвеса обнаружить наклон железнодорожного полотна на повороте?

2. Пусть система отсчета, связанная с Землей, является инерциальной. Можно ли считать инерциальной систему отсчета, связанную с автомобилем, если он

а) движется равномерно по прямолинейному участку шоссе;

б) разгоняется по прямолинейному участку шоссе;

в) движется равномерно по извилистой дороге;

г) по инерции вкатывается на гору.

3. Закрытый фонарь со свечой движется прямолинейно с ускорением. Можно заметить, что при этом пламя наклоняется в направлении ускорения движения. Как объяснить явление?

4. Куда отклонится пламя свечи в фонаре, находящемся на вращающейся карусели?

5. Автомобиль делает резкий поворот. Пассажир, сидящий у правой стенки, оказался прижатым к ней. В какую сторону сделал поворот автомобиль?

6. Почему в северном полушарии река подмывает правые берега?

7. В какую сторону будет смещаться относительно Земли реактивный снаряд, пущенный вдоль меридиана?

Примеры решения расчетных задач

Задача 1. Тело находится в покое на вершине наклонной плоскости (рис. 1). За какое время тело соскользнет с плоскости, если плоскость в момент времени t = 0 начнет двигаться влево в горизонтальном направлении с ускорением а = 1 м/с 2 ? Длина плоскости , угол наклона плоскости к горизонту a = 30 ° , коэффициент трения между телом и плоскостью m = 0,6.

Решение:

Систему отсчета удобно связать с наклонной плоскостью. Но плоскость движется с ускорением по отношению к Земле. Для рассматриваемого движения Земля является инерциальной системой отсчета. Следовательно, система отсчета, связанная с наклонной плоскостью, неинерциальна, и в уравнении движения тела необходимо ввести поступательную силу инерции.

Таким образом, на движущееся тело в системе отсчета, связанной с наклонной плоскостью, действуют четыре силы: сила тяжести , сила нормальной реакции , сила трения и поступательная сила инерции (рис. 2). Уравнение движения тела запишется следующим образом:

, (1)

где – ускорение тела.

Спроецируем уравнение (1) на ось Х , направленную вдоль наклонной плоскости, и перпендикулярную к ней ось Y .

,

.

Учитывая, что , из этой системы уравнений получим

.

Так как ускорение не зависит от времени, то время движения тела по наклонной плоскости будет равно

.

Ответ: .

Задача 2. Мотоциклист движется по горизонтальной плоскости, описывая окружность радиуса R = 100 м. Коэффициент трения колес о почву m = 0,4. На какой угол a от вертикали должен отклониться мотоциклист при скорости v ₁ = 20 м/с? С какой максимальной скоростью он может ехать по заданной окружности?

Реше н ие:

Считаем мотоциклиста и мотоцикл единым телом. На него действуют: сила тяжести , сила нормальной реакции , сила тяги двигателя, сила трения качения, направленная по касательной к траектории, сила трения покоя , направленная к центру окружности (рис. 3), (сила тяги двигателя и сила трения качения на рисунке не указаны). Так как скорость мотоциклиста постоянна по величине, то сила тяги и сила трения качения друг друга компенсируют. Сила нормальной реакции и сила трения покоя создают вращающий момент относительно горизонтальной оси, проходящей через центр масс движущегося тела. Свяжем систему отсчета с этой осью. Так как центр масс тела движется по окружности относительно Земли, то есть имеет нормальное ускорение, то выбранная система отсчета будет неинерциальной. Она вращается относительно инерциальной системы отсчета, связанной с Землей, а значит, на движущееся в ней тело будет действовать центробежная сила инерции .

Будем полагать, что линейные размеры мотоциклиста много меньше радиуса окружности, а значит, все точки тела будут двигаться с одинаковым ускорением. Тогда центробежная сила инерции определится выражением , где m – масса движущегося тела, w – угловая скорость вращения этого тела. Центробежная сила приложена в центре масс тела, то есть проходит через горизонтальную ось вращения, связанную с центром масс тела, а значит, ее момент относительно этой оси равен нулю. Условие отсутствия вращательного движения запишется следующим образом:

,

где – расстояние от почвы до центра масс тела, измеренное вдоль прямой, проходящей через точку опоры и центр масс тела. Отсюда

. (2)

Чтобы найти и N , воспользуемся тем фактом, что в рассматриваемой неинерциальной системе отсчета мотоциклист неподвижен, а значит, результирующая сила, действующая на него, равна нулю. С учетом того, что действующие по касательной к траектории силы компенсируют друг друга, это запишется так:

.

Спроецируем это равенство на горизонтальную ось Х , направленную к центру окружности, и вертикальную ось Y .

.

Подставим полученные выражения в (2), тогда получим

.

Чтобы найти максимальное значение скорости, с которой может ехать велосипедист, воспользуемся тем, что максимальное значение силы трения покоя

.

Проскальзывания не будет, если

,

.

м/с.

Ответ: ; м/с.

Задача 3. Два шарика, связанных нитью, могут скользить по гладкому стержню. Каково отношение масс шариков, если при их вращении они остаются в равновесии, когда один из них находится на расстоянии R ₁ = 7 см, а второй на расстоянии R ₂ = 14 см от оси вращения?

Будем решать задачу в системе отсчета, связанной со стержнем. Шарики относительно стержня покоятся. Такая система отсчета является неинерциальной: она вращается относительно Земли. Поэтому на каждый шарик в горизонтальном направлении помимо силы натяжения нити будет действовать центробежная сила инерции.

,

где – угловая скорость вращения стержня относительно Земли, R – радиус окружности, по которой движется шарик. Силы натяжения, действующие на каждый шарик, равны по величине. Так как шарики неподвижны, то будут равны по величине и центробежные силы инерции, действующие на шарики:

.

.

Ответ : .

Задача 4. Куб, наполовину заполненный водой, двигают горизонтально с ускорением а . Найдите угол наклона жидкости к горизонту.

Выберем в качестве тела отсчета куб. Такая система отсчета будет неинерциальной. Она движется поступательно с ускорением а относительно системы отсчета, связанной с Землей, которую можно считать инерциальной для описания рассматриваемого движения. Для описания движения в такой системе отсчета необходимо ввести поступательную силу инерции . Жидкость в выбранной системе отсчета покоится.

Выберем два очень узких столбика жидкости – вертикальный и горизонтальный. На рис. 4 они показаны заштрихованными полосками. Так как эти столбики неподвижны, то результирующая сила, действующая на каждый столбик, равна нулю.

На вертикальный столбик вдоль оси Y действует сила тяжести и силы давления на верхнее и нижнее основание. Поэтому условие его равновесия запишется так:

,

где – давление на нижнее основание, – атмосферное давление, – масса столбика, S – площадь его поперечного сечения. Здесь учтено, что сила давления на верхнее основание равна , а ее проекция на ось Y равна .

На горизонтальный столбик вдоль оси X действуют силы давления и поступательная сила инерции. Условие равновесия этого столбика имеет вид:

,

где – давление на столбик вблизи , равное атмосферному давлению, – масса горизонтального столбика.

Массы столбиков будут равны: , , где – плотность воды, и – длина горизонтального и вертикального столбиков соответственно.

Подставим значения и в условия равновесия выделенных столбиков жидкости. Тогда условия равновесия столбиков запишутся следующим образом:

,

.

Сложив два последних соотношения, получим

.

; .

Ответ: .

Задачи для самостоятельной работы

1. Наклонная плоскость с углом наклона движется с ускорением в указанном направлении (рис. 5). При некотором значении ускорения тело, лежащее на наклонной плоскости, начинает равномерно скользить вверх. Коэффициент трения тела с плоскостью – m . Определите _.

Ответ: .

2. На поверхности Земли на широте лежит груз массой . Найдите силу нормального давления груза на Землю (вес тела) и силу трения покоя . Радиус Земли R .

Ответ: , . Здесь – угловая скорость вращения Земли.

3. Муфточка А может свободно скользить вдоль гладкого стержня, изогнутого в форме полукольца радиуса R (рис. 6). Систему привели во вращение с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси . Найдите угол , соответствующий устойчивому положению муфточки.

Ответ: если , то существуют два положения равновесия: и . Если , то будет только одно положение равновесия . Если существует только нижнее положение равновесия, оно устойчиво. При появлении второго положения равновесия (оно всегда будет устойчивым) нижнее положение равновесия становится неустойчивым.

4 . Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы с массами и , Кабина начинает подниматься с ускорением . Пренебрегая массами блока и нити, а также трением, найдите:

а) ускорение груза относительно кабины;

б) силу , с которой блок действует на потолок кабины.

Ответ : .

1. Физика. Механика / Под ред. Г.Я. Мякишева. – М.: Просвещение, 1995. – С. 245–259.

2. Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., Казаковцева В.А. и др. Задачник по физике. – М.: Физматлит, 2005. – С. 63–67.

3. Готовцев В.В. Лучшие задачи по механике и термодинамике. – М.; Ростов н/Д: Издательский центр «Март», 2004. – С. 184–212.

Источник статьи: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/mehanika/pract/text/pr_5.htm