Квадрат скорости движения автомобиля

Почему с ростом скорости, тормозной путь увеличивается не пропорционально?

Почему тормозной путь увеличивается больше, чем растет скорость движения автомобиля?

Ваша интуиция подсказывает вам, что тормозной путь со 130 км/ч должен увеличиться на 33.3%. Не верьте своим домыслам, ваша интуиция смертельно ошибается.

Давайте проведем эксперимент. Представьте, что вы читаете брошюру о новом супер-спортивном автомобиле, который вы хотите в скором времени приобрести. Продавец нахваливает свой товар на разные лады, не забыв при этом упомянуть, что на автомобиле стоят лучшие в мире тормоза. Эксперименты, мол, доказывают, что снижение скорости при экстренном торможении со 100 км/ч происходит настолько быстро, что достаточно каких-то 18 метров на сухом асфальте.

А теперь, внимание, вопрос: какая дистанция при равных условиях потребуется автомобилю при экстренном торможении со скорости 130 км/ч?

Если вы посчитали, что тормозной путь составит 24-25 метров, вы значительно ошиблись и не знаете или просто забыли одну каверзную физическую данность, о которой каждый автомобилист должен знать всегда, если он хочет прожить долгую и счастливую жизнь.

Напомним этот аспект. Видите ли, если вы ошиблись в вычислении, значит вы посчитали, что тормозной путь будет увеличиваться пропорционально росту скорости. 130 км/ч на 1/3 превышает скорость в 100 км/ч, значит и тормозной путь должен отличаться на треть… Так ведь было?

На самом деле этот подсчёт не имеет никакого отношения к реальности. Обратимся к официальным данным тормозного пути McLaren 720S. Эта спортивная модель обладает достаточно качественными тормозными механизмами, поэтому пример эксперимента должен получится показательным.

Итак, тормозной путь со 100 км/ч составляет 33 метра. Результат очень неплох. Прибавляем 30 км/ч. При торможении со 130 км/ч дистанция до полной остановки оказалась… 54 метра! Практически в два раза больше. И практически на 46% больше по отношению к 33.3-процентному увеличению скорости. Что за чудеса?

Взгляните на тормозной путь любого автомобиля, нового или старого, быстрого или медленного. Не имеет значения, стоят ли у него гигантские карбон-керамические тормоза, самая современная в мире ABS или самые липкие шины, известные человечеству. Тормозной путь каждого автомобиля со 130 до 0 км/ч будет минимум на 75% длиннее, чем при остановке со схожей интенсивности со скорости в 100 км/ч.

Причина? В физике. Тормозной путь измеряет то, как транспортное средство превращает кинетическую энергию (движение вперед) в тепловую энергию (тепло, отдаваемое тормозами в окружающую среду). Тормозной путь пропорционален кинетической энергии, которую надо погасить работой силы трения. Энергия пропорциональна квадрату скорости.

Базовая формула гласит, что длина тормозного пути увеличивается прямо пропорционально квадрату скорости.

Более наглядно ситуация разобрана в следующем видео. Поскольку видеоролик англоязычный, выделим и переведем некоторые основные моменты.

1.Два автомобиля движутся по дороге. Синяя машина на скорости 70 миль в час, красная 100 миль в час.

2.Внезапно перед машинами падает дерево. По условиям задачки, оба водителя начинают тормозить одновременно, с одинаковым усилием.

3.Синий автомобиль успевает остановиться, красная машина врезается в дерево.

Вопрос звучит следующим образом: «На какой скорости произойдет столкновение красного автомобиля с деревом?» Ответ: «На 71 мили в час!» То есть автомобиль, который ехал всего на 30 миль в час быстрее не успеет сбросить скорость даже до того показателя, с которого начало торможение синие авто.

Подробнее объяснение начинается с 4 минуты видео. Если вы хотите ничего не пропустить, советуем вам включить субтитры и нажав в «Настройки» перевод субтитров на русский продолжить изучение темы. Впрочем, «технари» легко поймут формулы и без перевода.

Подумайте об этом в следующий раз, когда мчитесь по трассе или по загородной пустой дороге. По мере увеличения скорости ваш тормозной путь будет увеличиваться на квадрат скорости движения. Это осознание изменит многое в правильности вашего восприятия опасности или понимания ложной безопасности при движении по дороге на скорости.

Источник статьи: http://1gai.ru/baza-znaniy/vajno-znat/519984-pochemu-s-rostom-skorosti-tormoznoy-put-uvelichivaetsya-ne-proporcionalno.html

E=mv^2/2. Почему скорость в квадрате? Что означает скорость в квадрате?

Давайте, попытаемся выяснить это на простом примере.
Передположим, что мы разгоняем тело от состояния покоя (начальная скорость и импульс 0) до некоторой скорости с помощью постоянной силы. Тогда разность кинетических энергий в конце и начале разгона будет просто произведение силы на перемещение.
По второму закону Ньютона сила есть отношение изменение имупльса ко времени (у нас начальный импульс 0, поэтому можно просто написать конечный импульс). Перемещение при равноускоренном движении (а оно таково, если сила постоянна) есть полусумма скоростей (начальной и конечной) умноженная на время. Начальная скорость тоже ноль, поэтому можем просто писать — половинка конечной скорости. При умножении время сократится.
Получается, что разность кинетических энергий в нашем эксперименте есть произведение конечного импульса на половинку конечной скорости.
Если распишем импульс, как произведение массы на скорость получим Вашу формулу. Если запишем скорость, как отношение импульса к массе, получим еще одну очень удобную формулу для разности кинетических энергий — импульс в квадрате деленный на удвоенную массу.
Теперь нам необходимо определить начальную кинетическую энергию. Т.к. мы видим, что их разность прямопропорциональна скорости, то понятно, что начальная энергия в нашем эксперименте будет равна нулю. (Обратите внимание! Эти размышления справедливы только в определенной системе отсчета. Иными словами, в разных СО энергия тела будет разной.)
Мы рассмотрели самый простой пример для возможного определения формулы для кинетической энергии. Но оказывается, что эта формула справедлива и в более сложных случаях.
Вопрос о том, что означает квадрат скорости, наверное, более сложен.
Как Вы знаете, скорость имеет направление в пространстве. А вот энергия — нет. Поэтому в формуле для кинетической энергии и появляется этот квадрат. Я понимаю, что Вам кажется, что это не совсем ответ, поэтому рекомендую ознакомиться с понятием «векторы». Там в разделе «скалярное произведение векторов» Вы найдете ответ на этот вопрос.

Источник статьи: http://yandex.ru/q/question/e_mv_2_2_pochemu_skorost_v_kvadrate_chto_3ccf9f32/

На вираже дороги

При движении на автомобиль действуют всевозможные силы, различные по величине и направлению – сила тяжести и сила реакции грунта, сила тяги и сопротивления качению колес, сила инерции, сила сопротивления воздуха и т.д.

На вираже дороги к существующим силам добавляется еще и центробежная сила. Именно она заставляет машины опрокидываться и «вылетать» на обочину.

Центробежная сила

Если взять теннисный мячик, привязать к нему резинку и раскручивать над головой, то по мере увеличения скорости вращения резинка будет растягиваться все больше и больше. Это работает центробежная сила. Она стремится порвать резинку и отбросить мячик подальше от Вас (от центра поворота).

С автомобилем происходит то же самое. Центробежная сила на вираже дороги пытается «отбросить» автомобиль от центра поворота на обочину. И зачастую это ей удается!

К счастью, вестибулярный аппарат человека прекрасно воспринимает радиальные ускорения. Прислушиваясь к своим ощущениям, водитель в состоянии определить критическую скорость движения на повороте, превышение которой может привести к боковому скольжению или опрокидыванию автомобиля.

Вместе с тем, Вы должны знать и учитывать то, что центробежная сила находится в квадратичной зависимости от скорости движения! Увеличение скорости в 2 раза приводит к увеличению центробежной силы в 4 раза!

Следовательно, если Вы хотите существенно уменьшить центробежную силу, то во время прохождения поворота Вам следует хотя бы немного снизить скорость движения. И наоборот, чтобы перевернуться, достаточно лишь немного прибавить «газу», и центробежная сила быстро вырастает до той величины, которая позволяет ей «выбросить» машину на обочину.

Экспериментируя с критической скоростью на вираже дороги, нельзя забывать о траектории движения. Выбирать траекторию прохождения поворота следует с учетом возможного смещения, то есть немного ближе к центру поворота, чтобы у Вас оставался некоторый запас расстояния до обочины (рис. 61). Если центробежная сила достигнет опасной величины и Вам не захочется переворачиваться, то Вы всегда сможете ослабить эту силу, сместившись чуть дальше от центра поворота.

Рис. 61. Смещение автомобиля на повороте

Центр тяжести

Как Вы думаете, какой автомобиль будет более устойчивым против опрокидывания на повороте – груженый или порожний?

Сомневаетесь в ответе? Тогда представьте себе такую картину. В крутой поворот на большой скорости входят две машины – одна с огромным холодильником на крыше (рис. 62 б), другая вообще без верхнего багажника (рис. 62 а). В какой машине Вам будет легче перевернуться?

Правильно, в той, что с холодильником. Вот видите, даже не находясь за рулем, Вы уже можете находить правильные решения. Для этого надо лишь представить себе ситуацию и прислушаться к своим ощущениям.

Рис. 62. Центр тяжести легкового автомобиля: а) без груза; б) с грузом

А как доказать, что груженый автомобиль менее устойчив против опрокидывания по сравнению с порожним?

Да очень просто. Центробежная сила всегда имеет точку приложения, и точкой этой является центр тяжести автомобиля.

У порожнего легкового автомобиля центр тяжести находится где-то между передними сиденьями на уровне пола салона (рис. 62 а). В машине с пассажирами суммарный центр тяжести хоть и немного, но все же будет выше.

А если на крышу машины и в правду водрузить нечто типа холодильника? Тогда центр тяжести переместится вверх от днища кузова на значительное расстояние и окажется намного выше, чем у порожнего автомобиля (рис. 62 б).

Дальше остается вспомнить школьные опыты на уроках начальной физики либо просто поиграть со спичечным коробком. Попробуйте уронить вертикально стоящий коробок, толкая его спичкой в узкое ребро внизу, по центру и в самом верху. Очень быстро Вы убедитесь в том, что: Чем выше точка приложения усилия, тем легче уронить предмет.

Поскольку точкой приложения центробежной силы является центр тяжести предмета, то, применительно к машине на вираже дороги, приходим к следующему выводу: Чем выше расположен центр тяжести автомобиля, тем легче его опрокинуть.

Теперь давайте сделаем окончательные выводы по этой главе:

• Выбирая траекторию движения при входе в поворот, следует учитывать центробежную силу, способную сместить автомобиль в сторону от центра поворота.
• С увеличением скорости движения на повороте центробежная сила увеличивается пропорционально квадрату скорости.
• Центр тяжести груженого автомобиля располагается выше, чем у автомобиля без груза и пассажиров.
• Вероятность опрокидывания груженого автомобиля на повороте значительно выше, чем у автомобиля без груза и пассажиров.

Источник статьи: http://avtoprofy.ru/driving_lessons/23.shtml

Центробежная сила и смещение на повороте

Центробежная сила и смещение на повороте

При движении на любом повороте возникает центробежная сила, стремящаяся занести автомобиль или опрокинуть его (см.рисунок 1).

m – масса автомобиля; V – скорость движения автомобиля; R – радиус поворота автомобиля
Рисунок 1 – Возникновение центробежной силы на повороте

Как видно из рисунка величина центробежной силы, Fтр, увеличивается пропорционально квадрату скорости, V, поэтому на повороте в первую очередь нужно снижать скорость. Выполнять поворот необходимо таким образом, чтобы траектория движения снижала вероятность смещения автомобиля на полосу, предназначенную для встречного движения под действием центробежной силы. Поэтому необходимо начинать поворот с внешней границы полосы движения (чем больше радиус прохождения поворота, тем меньше центробежная сила).
На величину центробежной силы влияет и масса транспортного средства, поэтому наиболее устойчив автомобиль против опрокидывания без груза и пассажиров (с меньшей массой). При меньшей массе центр тяжести автомобиля будет ниже, поэтому будет и меньше опрокидывающий момент от центробежной силы.
Водителям необходимо помнить, что при маневрировании (при поворотах, разворотах, перестроениях) передние и задние колеса (тем более колеса прицепа автопоезда относительно тягача или автобуса с гармошкой) имеют разные траектории движения. Смещение будет тем сильнее, чем дальше задние колёса автомобиля (колеса прицепа или гармошки автобуса) от передних колес (рисунок 2). Смещение всегда будет происходить к центру поворота.

Рисунок 2 – Смещение колес на повороте

Автошкола «Профессионал» желает безаварийной езды. Успехов в изучении ПДД.

Хотите записаться на обучение в автошколу, но у вас остались вопросы?
Позвоните нам по телефону +7 (902) 446-17-35
Или приходите в офис по адресам ул. Техническая 32, ул. Сибирский тракт 8Д, офис 210

Источник статьи: http://profi196.ru/pages/centrobezhnaya-sila-i-smeschenie-na-povorote-56

Тема 10. Скорость движения

О скорости можно говорить бесконечно, особенно в нашей стране. Это еще в XIX веке подчеркнул великий классик русской литературы Н.В. Гоголь. Самой знаменитой цитатой из «Мертвых душ» «И какой же русский не любит быстрой езды?» многие водители оправдывают свои лихачества на дороге. Однако не стоит забывать и о безопасности.

На картинке слева изображен остановочный путь автомобиля с момента, когда водитель увидел перед собой какую-то опасность. Он состоит из нескольких слагаемых.

Во-первых, это путь за время реакции водителя. Это у Чернышевского было несколько месяцев чтобы написать целый роман «Что делать?», а у водителя, который должен принять решение в считанные доли секунды, время весьма ограничено.

Время реакции водителя – это время с момента обнаружения опасности до принятия решения, т.е. это мыслительный процесс. У одного он протекает достаточно быстро, у другого, особенно в понедельник, помедленнее.

Допустим, водитель принял решение, что нужно остановиться. Что он делает для этого? Естественно, начинает давить на тормоз.

Это только кажется, что водитель нажал на тормоз, и машина мгновенно остановилась. На самом деле процесс не такой уж и молниеносный. Во-первых, на само нажатие педали тормоза водитель тратит некоторое время. Пусть это будут доли секунды, но в этот момент автомобиль успевает проехать еще какое-то расстояние. Затем начинает срабатывать система.

Если рассказывать в двух словах принцип работы автомобильного гидравлического тормоза, то при нажатии на педаль нагрузка передается к усилителю, который создает дополнительное усилие на главном тормозном цилиндре. Поршень главного тормозного цилиндра создает давление на гидравлическую жидкость в цилиндре, и она по трубопроводам направляется в тормозные суппорты – устройства, которые прижимают тормозные колодки к диску (или барабану) во время торможения машины.

Таким образом остановочный путь – это время с момента обнаружения опасности до полной остановки.

Он состоит из времени на реакцию водителя, времени на срабатывание тормозной системы и непосредственно тормозного пути, т.е. времени с момента срабатывания тормозов до полной остановки автомобиля.

Как мы видим, тормозной путь и остановочный путь – это не одно и то же. Все эти определения нужно хорошо запомнить, поскольку они встречаются в экзаменационных задачах. Вот, например, одна из них.

Как зависит величина тормозного пути транспортного средства от скорости движения?
1. Не зависит.
2. Увеличивается пропорционально скорости.
3. Увеличивается пропорционально квадрату скорости.

Еще в школе нас учили, что величина тормозного пути находится в зависимости от квадрата скорости. А это значит, что если водитель увеличит скорость вдвое, то тормозной путь возрастет в 4 раза, а если второе, то остановочный путь возрастет в 9 раз. Поэтому, прежде чем выжимать газ, включайте голову! Впрочем, венки на обочинах регулируют скорость движения лучше дорожных знаков. А в данной задаче верный ответ – 3.

Выбирать скорость нужно так, чтобы остановочный путь был меньше зоны видимости. Иначе говоря, водитель увидел впереди какую-то опасность. К примеру, бетонный столб. Он должен успеть остановиться ДО него, а не переехать границу пусть даже на несколько сантиметров (с бетонным столбом это вообще чревато дорогим ремонтом и серьезными травмами).

С безопасностью все понятно, переходим к скорости.

Скорость света самая большая, но достичь ее невозможно, да и не нужно. Ведь на дорогах существуют весьма конкретные ограничения.

Например, в городе (т.е. населенном пункте с табличкой на белом фоне) допустимо ездить со скоростью 60 км/ч. Хотя большинство водителей на свободных дорогах разгоняются до 80 км/ч – ведь за превышение до 20 км/ч пока никак не штрафуют.

В жилых зонах и на дворовых территориях не стоит превышать 20 км/ч: вдруг у ребенка мяч прямиком под колеса укатится. Не сомневайтесь, малыш ринется за ним, не обратив на вашу машину никакого внимания. Да и дороги во дворах оставляют желать лучшего. Это не центральные улицы – тут яма в порядке нормы!

Кстати, местные органы исполнительной власти могут разрешить превышать общероссийскую скорость в определенных местах.

Например, в Москве на Третьем транспортном кольце разрешили разгоняться до 80 км/ч.

Однако ограничения допустимой скорости встречаются намного чаще.

И в случае, когда при стандартной планке в 60 км/ч вы встречаете знак 10 км/ч, придется сбавить обороты – ведь на дорогах приоритет за знаками.

Иногда можно увидеть знак ограничения минимальной скорости. Причем знак дополнительной информации в виде стрелки показывает на конкретную полосу, где будет действовать ограничение.

Например, на картинке слева скорость движения на крайне левой полосе не должна быть меньше 50 км/ч. А поскольку дорога проходит вне населенного пункта, то верхний предел ограничен 90 км/ч.

Раз уж мы заговорили о дорогах вне населенных пунктов, определимся с установленным на них скоростным режимом.

Мотоциклам, легковушкам и небольшим грузовикам до 3,5 т здесь разрешено ехать не более 90 км/ч.

А если дорога – автомагистраль, то скорость можно увеличить до 110 км/ч.

Или даже до 130 км/ч, где владельцы дорог установили соответствующие дорожные знаки.

А вот с прицепной конструкцией ехать придется на 20 км/ч меньше установленного лимита. То есть на автомагистралях – не более 90 км/ч, на остальных дорогах – не более 70 км/ч.

Грузовикам, перевозящим людей в кузове, или автобусам, совершающим организованные перевозки детей, установили лимит в 60 км/ч – все-таки не дрова везут.

Взяв на буксир, придется двигаться еще медленнее – не более 50 км/ч.

Но всегда нужно помнить, что на тормозной путь оказывает влияние не только скорость, но и дорожные, а также метеорологические условия, в частности видимость в направлении движения.

И напоследок перейдем к запретам, связанным со скоростным режимом.

Водителю запрещается превышать максимальную допустимую для автомобиля скорость. Как говорится: спасибо, Кэп!

Также не разрешено превышать скорость, указанную на знаке «Ограничение скорости», приклеенном на заднее стекло. Иначе зачем приклеивали?

Ничто так не раздражает на трассе, как автомобиль, еле ползущий в левой полосе и всех тормозящий. К тому же это запрещено ПДД. То есть Правилами не допускается создавать помехи другим транспортным средствам, двигаясь без необходимости со слишком малой скоростью.

Кроме того, водителю запрещается резко тормозить, если это не требуется для предотвращения ДТП. Виноват, конечно будет автомобиль позади вас – он не соблюдал безопасную дистанцию. Но в разборках и ремонте поучаствовать придется и вам в том числе.

Источник статьи: http://haiv.ru/textbook/article/10/